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[valse.git] / pkg / R / EMGLLF.R
CommitLineData
4fed76cc
BA
1#' EMGLLF
2#'
3#' Description de EMGLLF
4#'
c280fe59
BA
5#' @param phiInit Parametre initial de moyenne renormalisé
6#' @param rhoInit Parametre initial de variance renormalisé
7#' @param piInit Parametre initial des proportions
8#' @param gamInit Paramètre initial des probabilités a posteriori de chaque échantillon
9#' @param mini Nombre minimal d'itérations dans l'algorithme EM
10#' @param maxi Nombre maximal d'itérations dans l'algorithme EM
11#' @param gamma Puissance des proportions dans la pénalisation pour un Lasso adaptatif
12#' @param lambda Valeur du paramètre de régularisation du Lasso
13#' @param X Régresseurs
14#' @param Y Réponse
15#' @param tau Seuil pour accepter la convergence
4fed76cc 16#'
c280fe59
BA
17#' @return A list ... phi,rho,pi,LLF,S,affec:
18#' phi : parametre de moyenne renormalisé, calculé par l'EM
19#' rho : parametre de variance renormalisé, calculé par l'EM
20#' pi : parametre des proportions renormalisé, calculé par l'EM
21#' LLF : log vraisemblance associée à cet échantillon, pour les valeurs estimées des paramètres
22#' S : ... affec : ...
4fed76cc 23#'
4fed76cc
BA
24#' @export
25EMGLLF <- function(phiInit, rhoInit, piInit, gamInit,
aa480ac1 26 mini, maxi, gamma, lambda, X, Y, tau, fast=TRUE)
4fed76cc 27{
aa480ac1
BA
28 if (!fast)
29 {
30 # Function in R
a3105972 31 return (.EMGLLF_R(phiInit,rhoInit,piInit,gamInit,mini,maxi,gamma,lambda,X,Y,tau))
aa480ac1 32 }
567a7c38 33
aa480ac1 34 # Function in C
c280fe59
BA
35 n = nrow(X) #nombre d'echantillons
36 p = ncol(X) #nombre de covariables
37 m = ncol(Y) #taille de Y (multivarié)
38 k = length(piInit) #nombre de composantes dans le mélange
39 .Call("EMGLLF",
40 phiInit, rhoInit, piInit, gamInit, mini, maxi, gamma, lambda, X, Y, tau,
41 phi=double(p*m*k), rho=double(m*m*k), pi=double(k), LLF=double(maxi),
42 S=double(p*m*k), affec=integer(n),
43 n, p, m, k,
44 PACKAGE="valse")
4fed76cc 45}
aa480ac1
BA
46
47# R version - slow but easy to read
a3105972 48.EMGLLF_R = function(phiInit,rhoInit,piInit,gamInit,mini,maxi,gamma,lambda,X,Y,tau)
aa480ac1
BA
49{
50 # Matrix dimensions
51 n = dim(X)[1]
52 p = dim(phiInit)[1]
53 m = dim(phiInit)[2]
54 k = dim(phiInit)[3]
55
56 # Outputs
57 phi = phiInit
58 rho = rhoInit
59 pi = piInit
60 llh = -Inf
61 S = array(0, dim=c(p,m,k))
62
63 # Algorithm variables
64 gam = gamInit
65 Gram2 = array(0, dim=c(p,p,k))
66 ps2 = array(0, dim=c(p,m,k))
67 X2 = array(0, dim=c(n,p,k))
68 Y2 = array(0, dim=c(n,m,k))
69 EPS = 1e-15
70
71 for (ite in 1:maxi)
72 {
73 # Remember last pi,rho,phi values for exit condition in the end of loop
74 Phi = phi
75 Rho = rho
76 Pi = pi
77
78 # Calcul associé à Y et X
79 for (r in 1:k)
80 {
81 for (mm in 1:m)
82 Y2[,mm,r] = sqrt(gam[,r]) * Y[,mm]
83 for (i in 1:n)
84 X2[i,,r] = sqrt(gam[i,r]) * X[i,]
85 for (mm in 1:m)
86 ps2[,mm,r] = crossprod(X2[,,r],Y2[,mm,r])
87 for (j in 1:p)
88 {
89 for (s in 1:p)
90 Gram2[j,s,r] = crossprod(X2[,j,r], X2[,s,r])
91 }
92 }
93
94 ##########
95 #Etape M #
96 ##########
97
98 # Pour pi
99 b = sapply( 1:k, function(r) sum(abs(phi[,,r])) )
100 gam2 = colSums(gam)
101 a = sum(gam %*% log(pi))
102
103 # Tant que les props sont negatives
104 kk = 0
105 pi2AllPositive = FALSE
106 while (!pi2AllPositive)
107 {
108 pi2 = pi + 0.1^kk * ((1/n)*gam2 - pi)
109 pi2AllPositive = all(pi2 >= 0)
110 kk = kk+1
111 }
112
113 # t(m) la plus grande valeur dans la grille O.1^k tel que ce soit décroissante ou constante
114 while( kk < 1000 && -a/n + lambda * sum(pi^gamma * b) <
115 -sum(gam2 * log(pi2))/n + lambda * sum(pi2^gamma * b) )
116 {
117 pi2 = pi + 0.1^kk * (1/n*gam2 - pi)
118 kk = kk + 1
119 }
120 t = 0.1^kk
121 pi = (pi + t*(pi2-pi)) / sum(pi + t*(pi2-pi))
122
123 #Pour phi et rho
124 for (r in 1:k)
125 {
126 for (mm in 1:m)
127 {
128 ps = 0
129 for (i in 1:n)
130 ps = ps + Y2[i,mm,r] * sum(X2[i,,r] * phi[,mm,r])
131 nY2 = sum(Y2[,mm,r]^2)
132 rho[mm,mm,r] = (ps+sqrt(ps^2+4*nY2*gam2[r])) / (2*nY2)
133 }
134 }
135
136 for (r in 1:k)
137 {
138 for (j in 1:p)
139 {
140 for (mm in 1:m)
141 {
142 S[j,mm,r] = -rho[mm,mm,r]*ps2[j,mm,r] + sum(phi[-j,mm,r] * Gram2[j,-j,r])
143 if (abs(S[j,mm,r]) <= n*lambda*(pi[r]^gamma))
144 phi[j,mm,r]=0
145 else if(S[j,mm,r] > n*lambda*(pi[r]^gamma))
146 phi[j,mm,r] = (n*lambda*(pi[r]^gamma)-S[j,mm,r]) / Gram2[j,j,r]
147 else
148 phi[j,mm,r] = -(n*lambda*(pi[r]^gamma)+S[j,mm,r]) / Gram2[j,j,r]
149 }
150 }
151 }
152
153 ##########
154 #Etape E #
155 ##########
156
157 # Precompute det(rho[,,r]) for r in 1...k
158 detRho = sapply(1:k, function(r) det(rho[,,r]))
159
160 sumLogLLH = 0
161 for (i in 1:n)
162 {
163 # Update gam[,]
164 sumGamI = 0
165 for (r in 1:k)
166 {
167 gam[i,r] = pi[r]*exp(-0.5*sum((Y[i,]%*%rho[,,r]-X[i,]%*%phi[,,r])^2))*detRho[r]
168 sumGamI = sumGamI + gam[i,r]
169 }
170 sumLogLLH = sumLogLLH + log(sumGamI) - log((2*base::pi)^(m/2))
171 if (sumGamI > EPS) #else: gam[i,] is already ~=0
172 gam[i,] = gam[i,] / sumGamI
173 }
174
175 sumPen = sum(pi^gamma * b)
176 last_llh = llh
177 llh = -sumLogLLH/n + lambda*sumPen
178 dist = ifelse( ite == 1, llh, (llh-last_llh) / (1+abs(llh)) )
179 Dist1 = max( (abs(phi-Phi)) / (1+abs(phi)) )
180 Dist2 = max( (abs(rho-Rho)) / (1+abs(rho)) )
181 Dist3 = max( (abs(pi-Pi)) / (1+abs(Pi)) )
182 dist2 = max(Dist1,Dist2,Dist3)
183
184 if (ite >= mini && (dist >= tau || dist2 >= sqrt(tau)))
185 break
186 }
187
188 affec = apply(gam, 1, which.max)
189 list( "phi"=phi, "rho"=rho, "pi"=pi, "llh"=llh, "S"=S, "affec"=affec )
190}