--- /dev/null
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+
+\renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
+
+\marginparwidth 0pt
+\oddsidemargin 0pt
+\evensidemargin 0pt
+\marginparsep 0pt
+\topmargin 0pt
+\textwidth 16cm
+\textheight 23cm
+\parindent 5mm
+
+\begin{document}
+
+\section{Package R "ppmfun"}
+
+Le package $-$ Predict PM10 with FUNctional methods $-$ contient le code permettant de (re)lancer
+les expériences numériques décrites dans ce document. La fonction principale \emph{predictPM10}
+se divise en trois parties, décrites successivement au cours des trois paragraphes suivants.\\
+
+<<setup, out.width='7cm', out.height='7cm'>>=
+#Chargement de la librairie (après compilation, "R CMD INSTALL ppmfun/")
+library(ppmfun)
+@
+
+Note : sur la base de nos dernières expériences, on considère que
+\begin{itemize}
+ \item on ne touche pas à la fenêtre obtenue par optim() ;}
+ \item on oublie la méthode consistant à prédire forme et niveau de manière complètement
+ déconnectée : il faut relier les deux.
+\end{itemize}
+
+\subsection{Acquisition des données}
+
+Compte-tenu de la nature hétérogène des données utilisées $-$ fonctionnelles pour les PM10,
+vectorielles pour les variables exogènes $-$, celles-ci sont organisées sous forme d'une liste
+\emph{data}, la $i^{eme}$ cellule correspondant aux données disponibles au $i^{eme}$ jour à
+l'heure $H$ de prédiction choisie (1h00, 8h00 ou 14h00) : c'est-à-dire les valeurs des PM10 de
+$H-24h$ à $H-1H$, ainsi que les variables météo prédites pour la période de $1h00$ à $0h$ du
+jour courant (sauf si on prédit à 0h : on prend alors les valeurs mesurées de la veille).\\
+
+Exemple :\\
+<<data>>=
+#Le premier argument indique la zone horaire souhaitée ; "GMT" ou "local"
+#pour l'heure française, ou tout autre fuseau horaire.
+data = getData("local", "7h")
+@
+
+\subsection{Prédiction}
+
+Deux types de prévisions du prochain bloc de $24h$ sont à distinguer :
+\begin{itemize}
+ \item prévision de la forme (centrée) ;
+ \item prévision du saut d'une fin de série au début de la suivante.
+\end{itemize}
+
+\noindent Il faut ainsi préciser à la fois une méthode de prévision de forme ("Persistence" et
+"Neighbors" implémentées), et une méthode de prédiction de saut ("Zero", "Persistence" ou
+"Neighbors"). On détaille surtout la méthode à voisins ci-après.\\
+
+\begin{enumerate}
+ \item \textbf{Préparation des données} : calcul des niveaux sur 24h, fenêtrage si demandé
+ (paramètre "memory").
+ \item \textbf{Optimisation des paramètres d'échelle} : via la fonction \emph{optim()}
+ minimisant la somme des 45 dernières erreurs jounalières L2.
+ \item \textbf{Prédiction finale} : une fois le (ou les, si "simtype" vaut "mix") paramètre
+ d'échelle $h$ déterminé, les similarités sont évaluées sur les variables exogènes et/ou
+ endogènes, sous la forme $s(i,j) = \mbox{exp}\left(-\frac{\mbox{dist}^2(i,j)}{h^2}\right)$.
+ La formule indiquée plus haut dans le rapport est alors appliquée.
+\end{enumerate}
+
+\subsection{Calcul des erreurs}
+
+Pour chacun des instants à prévoir jusqu'à minuit du jour courant, on calcule l'erreur moyenne
+sur tous les instants similaires du passé (sur la plage prédite). Trois
+types d'erreurs sont considérées :
+\begin{itemize}
+ \item l'erreur "abs" égale à la valeur absolue moyenne entre la mesure et la prédiction ;
+ \item l'erreur "MAPE" égale à l'erreur absolue normalisée par la mesure.
+ \item l'erreur "RMSE" égale à la racine carrée de l'erreur quadratique moyenne.
+\end{itemize}
+
+\subsection{Expériences numériques}
+
+%, fig.show='hold'>>=
+<<xp1, out.width='18cm', out.height='6cm'>>=
+p_endo = predictPM10(data, 2200, 2230, 0,0, "Neighbors", "Neighbors", simtype="endo")
+p_exo = predictPM10(data, 2200, 2230, 0,0, "Neighbors", "Neighbors", simtype="exo")
+p_mix = predictPM10(data, 2200, 2230, 0,0, "Neighbors", "Neighbors", simtype="mix")
+p = c(p_endo, p_exo, p_mix)
+yrange_MAPE = range(p_mix$errors$MAPE, p_endo$errors$MAPE, p_exo$errors$MAPE)
+yrange_abs = range(p_mix$errors$abs, p_endo$errors$abs, p_exo$errors$abs)
+yrange_RMSE = range(p_mix$errors$RMSE, p_endo$errors$RMSE, p_exo$errors$RMSE)
+ranges = c(yrange_MAPE,yrange_abs,yrange_RMSE)
+par(mfrow=c(1,3))
+titles = paste("Erreur",c("MAPE","abs","RMSE"))
+for (i in 1:3) #error type (MAPE,abs,RMSE)
+{
+ for (j in 1:3) #model (mix,endo,exo)
+ {
+ plot(p[j]$errors[[i]], type="l", col=j, main=titles[i], xlab="Temps",
+ ylab="Erreur", ylim=ranges[i])
+ par(new=TRUE)
+ }
+}
+
+#Ne tenir compte que des similarités sur les variables exogènes semble
+#conduire à l'erreur la plus faible.
+@
+
+<<xp2, out.width='18cm', out.height='6cm'>>=
+p_nn = predictPM10(data, 2200, 2230, 0, 0, "Neighbors", "Neighbors", sameSeaon=TRUE)
+p_np = predictPM10(data, 2200, 2230, 0, 0, "Neighbors", "Persistence", sameSeaon=TRUE)
+p_nz = predictPM10(data, 2200, 2230, 0, 0, "Neighbors", "Zero", sameSeaon=TRUE)
+p_pp = predictPM10(data, 2200, 2230, 0, 0, "Persistence", "Persistence")
+p_pz = predictPM10(data, 2200, 2230, 0, 0, "Persistence", "Zero")
+p = c(p_nn, p_np, p_nz, p_pp, p_pz)
+yrange_MAPE = range(p_nn$errors$MAPE, p_nz$errors$MAPE, p_np$errors$MAPE, p_pp$errors$MAPE, p_pz$errors$MAPE)
+yrange_abs = range(p_nn$errors$abs, p_nz$errors$abs, p_np$errors$abs, p_pp$errors$abs, p_pz$errors$abs)
+yrange_RMSE = range(p_nn$errors$RMSE, p_nz$errors$RMSE, p_np$errors$RMSE, p_pp$errors$RMSE, p_pz$errors$RMSE)
+ranges = c(yrange_MAPE,yrange_abs,yrange_RMSE)
+par(mfrow=c(1,3))
+for (i in 1:3) #error type (MAPE,abs,RMSE)
+{
+ for (j in 1:5) #model (nn,np,nz,pp,pz)
+ {
+ plot(p[j]$errors[[i]], type="l", col=j, main=titles[i], xlab="Temps",
+ ylab="Erreur", ylim=ranges[i])
+ if (j<5)
+ par(new=TRUE)
+ }
+}
+
+#Meilleurs results: nn et nz (np moins bon)
+@
+
+%%TODO: analyse sur les trois périodes indiquées par Michel ; simtype=="exo" par defaut
+16/03/2015
+p_nn_epandage = predictPM10(data, 2200, 2200, 0, 0, "Neighbors", "Neighbors", sameSeaon=FALSE)
+19/01/2015
+p_nn_chauffage = predictPM10(data, 2200, 2200, 0, 0, "Neighbors", "Neighbors", sameSeaon=FALSE)
+23/02/2015
+p_nn_nonpollue = predictPM10(data, 2200, 2200, 0, 0, "Neighbors", "Neighbors", sameSeaon=FALSE)
+
+\subsection{Suite du travail}
+
+Le type de jour n'est pas pris en compte dans la recherche de voisins ; cela diminuerait
+nettement le nombre de similarités retenues, mais pourrait significativement améliorer les
+prévisions. \textcolor{blue}{OK : on le prend désormais en compte}\\
+
+\noindent Il serait intéressant également de disposer de plusieurs méthodes de prédiction, pour
+par exemple les agréger à l'aide de méthodes similaires à celles du précédent contrat.
+\textcolor{blue}{OK : on commence à en avoir quelques-unes}
+
+\end{document}
projects / talweg.git / blobdiff